MARRASKUU 2016

Ensimmäisessä tehtävässä lasketaan pallon pinta-ala ja tilavuus. Pinta-ala saadaan kertomalla säde potenssiin toiseen x 4 x pii. Pallon tilavuus saadaan säde potenssiin toiseen x 4 x pii jaettuna kolmella.

Kuvassa kuutio on pakattu suoran ympyrälieriön muotoiseen pakettiin. Kuinka monta prosenttia kuution pinta-ala on lieriön pinta-alasta? Ensin lasketaan A) lieriön pinta-ala eli 2 x pii x 5 potenssiin kaksi + 2 x pii x 5 x 50 neliöjuureen = 380cm2. Seuraavaksi lasketaan B) kuution pinta-ala: 6 x 50 = 300cm2. Vastaus kysymykseen (jonka unohdin kirjoittaa paperille ,,,) saadaan jakamalla 300cm2 380cm`lla x 100 = 78,9% = 79%.

Kuvassa lasketaan särmiön tilavuus ja tinan tiheys yksikössä g/cm. A) Tilavuus on 1 / 2 x 28mm x 35mm x 28mm = 13720mm3 = 14cm3. B) Tinan tiheys yksikössä g/cm3 saadaan jakamalla särmiön massa (100g) sen tilavuudella (13,72cm3). --- Matikanopiskelu on sujunut ihan hyvin. On ollut vaikeaa päivittää tätä blogia, kun en keksi mitään hyviä tehtäviä, joita osaisin tarpeeksi hyvin edes selittämään.

LOKAKUU 2016

Kuvassa on säännöllinen kolmisivuinen pyramidi.

Ensin lasketaan pyramidin pohjan pinta-ala, joka on pohjalla oleva kolmio, se lasketaan yksinkertaisesti kanta (4cm), kertaa korkeus (3,46cm), jaettuna kahdella. Vaippa (AV) on pyramidin ympäröivät sivut. Vaipan pinta-ala lasketaan kanta (4,0cm), kertaa korkeus (6,0cm) jaettuna kahdella, kuin normaalin kolmion pinta-ala, mutta sitten yhden sivun pinta-ala kerrotaan sivujen määrällä ja saadaan vaipan pinta-ala. (jos sivut vaipassa ovat erilaisia, niin jokainen lasketaan erikseen ja sitten yhteen). Pyramidin pinta-ala on pohjan ja vaipan pinta-alojen summa. Seuraavassa tehtävässä kysytään, mahtuuko kaurahiutalepaketin sisältö ympyrälieriön muotoiseen säilytysastiaan. Se saadaan selville selvittämällä molempien kappaleiden tilavuudet (V). Kaurahiutalepaketti on suorakulmainen särmiö, eli sen tilavuus saadaan yksinkertaisella kaavalla, joka on pituus (14,3cm), kertaa leveys (7,1cm), kertaa korkeus (18,5cm). Ympyrälieriön tilavuus saadaan pii, kertaa säde toiseen, kertaa korkeus. Vastauksista nähdään, että kaurahiutalepaketin tilavuus on pienempi. Suorakulmaisen särmiön pinta-ala ja tilavuus, joista toinen tuli selväksi edellisessä tehtävässä. Pinta-alassa lasketaan jokaisen tahkon pinta-ala (kanta kertaa korkeus), ja sitten lisätään muiden tahkojen pinta-alojen kanssa yhteen. Kerroin kuudella eli tahkojen summalla, kun kaikki sivut ovat yhtä pitkiä. - Tetin takia olen ollut vähän pihalla tuntien asioista, mutta muuten on ollut aika helppoa laskea kappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia. Oppitunnit ovat olleet välillä sekavia, kun opettaja vaihtui pariksi kertaa. Näen, miten kaikkea tämmöistä matikkaa tarvitaan, kun esim. suunnitellaan yksinkertaisia pakkauksia kauppoihin tai rakennuksia yms.

SYYSKUU 2016

Ensimmäisessä tehtävässä laskin kolmion hypotenuusan pituuden (x) pythagoraan lauseella, koska tiedämme kateettien pituudet. Kateetit lasketaan potenssiin kaksi ja sitten yhteen. Neliöjuurta käyttämällä saamaamme lukuun saamme tietää hypotenuusan pituuden.

Seuraavan tehtävän a)-kohdassa pitää laskea kateetin BC pituus. Koska tiedämme kulman ja yhden kateetin suuruuden, niin voimme laskea sen tania käyttämällä. b)-kohdassa pyydetään laskemaan hypotenuusan (AB) pituus. Se voidaan nyt laskea joko sinillä tai cosilla, kun molempien kateettien pituudet ovat tiedossa. Lasku eroaa hiukan vain, että kerrotaan x'llä ja lopuksi jaetaan sinillä/cosilla. c)-kohdassa käytetään CA'ta ja BC'tä pinta-alan laskemiseen, lasku varmasti itsestäänselvyys, mutta kanta x korkeus : 2 = kolmion pinta-ala

Puiston halki kulkevan polun pituus pitäisi laskea. Kuvasta näkee, että siihen muodostuu kolmio ja laskettava polku on sen hypotenuusa. Polun saa laskettua käyttämällä kulman suuruutta ja sen viereistä kateetin pituutta (AB). -Matikka on ollut yllättävän helppoa ysiluokan alussa, ellen ole ymmärtänyt kaikkea ihan väärin. Tunnit ovat muuttuneet kiinnostavimmiksi, kun tajuaa jotain asiasta. Jotkut ihmiset tarvitsevat tämän tyylistä matikkaa joka päivä töissä ja jotkut harvemmin tai eivät ollenkaan. En näe missä tarvitsisin tätä nyt.